7．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）若1∈A，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，求a的值組成的集合B．

分析 （1）若1∈A，則a=-3，解方程可用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個元素，分a=0，和a≠0且△=0兩種情況，分別求出滿足條件a的值，可得集合B．

解答 解：（1）∵集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，1∈A，
則a+2+1=0，解得a=-3，
則集合A={x∈R|-3x2+2x+1=0}={1，$-\frac{1}{3}$}，
（2）當a=0時，A={x∈R|2x+1=0}有且僅有一個元素，
當a≠0時，若A中有且僅有一個元素，則方程ax2+2x+1=0的△=4-4a=0，解得a=1，
綜上所述，a的值組成的集合B={0，1}

點評 本題考查的知識點是集合中元素與集合的關(guān)系，類一元二次方程根的個數(shù)與系數(shù)的關(guān)系，難度不大，屬于基礎題．

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