Question

某電視臺(tái)為宣傳安徽，隨機(jī)對(duì)安徽15～65歲的人群抽取了人，回答問題“皖江城市帶有哪幾個(gè)城市？”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示：

組號(hào)	分組	回答正確的人數(shù)	回答正確的人數(shù)占本組的頻率
第1組	[15,25)		0．5
第2組	[25,35)	18
第3組	[35,45)		0．9[
第4組	[45,55)	9	0．36
第5組	[55,65)	3

(1)分別求出的值；

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2,3,4組每組各抽取多少人？

(3)在(2)抽取的6人中隨機(jī)抽取2人，求所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率．

 

Answer 1

(1) ，，，；(2) 第2組2人，第3組3人，第4組1人；(3) ．

【解析】

試題分析：（1）利用第4小組的數(shù)據(jù)，先求出樣本容量，然后分別求出的值；（2）利用分層抽樣的定義，進(jìn)行抽�。唬�3）利用古典概型的概率公式求概率．

(1)由頻率表中第4組數(shù)據(jù)可知，第4組總?cè)藬?shù)為，

再結(jié)合頻率分布直方圖可知，

∴，，

，．

(2)第2,3,4組回答正確的共有54人．

∴利用分層抽樣在54人中抽取6人，每組分別抽取的人數(shù)為：

第2組： 人，第3組：人，第4組：人．

(3)設(shè)所抽取的人中第2組的2人為；第3組的3人為；第4組的1人為,

則從6人中抽2人所有可能的結(jié)果有 ，，共15個(gè)基本事件，其中恰好沒有第3組人共3個(gè)基本事件，

∴所抽取的人中恰好沒有第3組人的概率為．

考點(diǎn)：1、分層抽樣；2、頻率分布直方圖；3、古典概型．