在長(zhǎng)方體的12條棱中, 組成異面直線的總對(duì)數(shù)為

[　　]

A. 48對(duì)　　B. 24對(duì)　　C. 12對(duì)　　D. 6對(duì)

答案：B
解析：

 解: 如圖, 在長(zhǎng)方體的12條棱中任意取定一條棱, 例如AB. 在其余各條棱中,與AB是異面直線的有CG、DH、GF、HE, 共4條. 對(duì)12條棱都同樣考慮, 共得4×12＝ 48對(duì), 但是其中每對(duì)都重復(fù)計(jì)算一次, 因而實(shí)際的總對(duì)數(shù)是48÷2＝ 24對(duì). 應(yīng)選B. 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：008

判斷正誤:

在如圖所示長(zhǎng)方體的12條棱中, 能找出4條棱, 使其中每?jī)蓷l棱所在的直線都是異面直線.

[　　]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體的十二條棱中,互相平行的棱的對(duì)數(shù)為(    )

A.6                   B.12                C.18                D.24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1的12條棱中,與面BB1C1C平行的棱有__________條.(    )

A.1                     B.2                 C.3               D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省三校高三聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

在長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中，過(guò)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)A與長(zhǎng)方體12條棱所成的角都相等的平面有      (  ▲  )

A．1個(gè)         B．2個(gè)           C．3個(gè)         D．4個(gè)

 

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