Question

從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從{1，2，3，4，5，6}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，則使log_2ab=1的概率為（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  1

  5

• C、

  1

  6

• D、

  1

  12

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)包含的所有事件根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有3×6種結(jié)果，而滿足條件的事件是a=1，b=2；a=2，b=4；a=3，b=6共有3種結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
∵從{1，2，3}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)a，從{1，2，3，4，5，6}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)b，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知試驗(yàn)包含的所有事件共有3×6=18種結(jié)果，
由于log_2ab=1，則b=2a，
故滿足條件的事件是a=1，b=2； a=2，b=4； a=3，b=6，共有3種結(jié)果，
∴由古典概型公式得到P=

3

18

=

1

6

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．