【題目】冬季歷來是交通事故多發(fā)期，面臨著貨運(yùn)高危運(yùn)行、惡劣天氣頻發(fā)、包車客運(yùn)監(jiān)管漏洞和農(nóng)村交通繁忙等四個方面的挑戰(zhàn).全國公安交管部門要認(rèn)清形勢、正視問題，針對近期事故暴露出來的問題，強(qiáng)薄羽、補(bǔ)短板、堵漏洞，進(jìn)一步推動五大行動，鞏固擴(kuò)大五大行動成果，全力確保冬季交通安全形勢穩(wěn)定.據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于交通道路安全情況的調(diào)查，通過調(diào)查年齡在的人群，數(shù)據(jù)表明，交通道路安全仍是百姓最為關(guān)心的熱點(diǎn)，參與調(diào)查者中關(guān)注此類問題的約占80%.現(xiàn)從參與調(diào)查并關(guān)注交通道路安全的人群中隨機(jī)選出100人，并將這100人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求這100人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）；

（2）現(xiàn)在要從年齡較大的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到1人的概率；

【答案】（1）平均數(shù)為歲；中位數(shù)為歲（2）

【解析】

（1）先根據(jù)頻率分布直方圖求出，再求其平均值.
（2）按照分層抽樣的方式抽取的人數(shù)分別為2人，3人, 設(shè)第1組抽取的人員為；第2組抽取的人員為.列舉出隨機(jī)抽取兩人的情況，再求出概率.

解：（1）由，得，

平均數(shù)為歲；

設(shè)中位數(shù)為x，則，∴歲.

（2）根據(jù)題意，第1，2組分的人數(shù)分別為人，人，按照分層抽樣的方式抽取的人數(shù)分別為2人，3人.

設(shè)第1組抽取的人員為；第2組抽取的人員為.

于是，在5人隨機(jī)抽取兩人的情況有：

，

，

，

共10種.

滿足題意的有：共6種.

所以第2組恰好抽到1人的概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，，，，為等邊三角形，平面平面，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】若動點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之比為.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若為橢圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)作曲線的切線與橢圓交于另一點(diǎn)，求面積的取值范圍（為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

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【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生假期參與志愿服務(wù)活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了名男生，名女生，得到他們一周參與志愿服務(wù)活動時間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如右表（單位：人）：

超過小時

不超過小時

男

女

（1）能否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生一周參與志愿服務(wù)活動時間是否超過小時與性別有關(guān)？

（2）以這名學(xué)生參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的頻率作為該事件發(fā)生的概率，現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機(jī)抽查名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生中一周參與志愿服務(wù)活動時間超過小時的人數(shù).

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】福彩是利國利民游戲，其刮刮樂之《藍(lán)色奇跡》：如圖（1）示例，刮開票面看到最左側(cè)一列四個兩位數(shù)字為“我的號碼”，最上行四個兩位數(shù)為“中獎號碼”，這八個兩位數(shù)是00至99這一百個數(shù)字隨機(jī)產(chǎn)生的，若兩個數(shù)字相同即中得其相交線上的獎金，獎金可以累加.小明買的一張《藍(lán)色奇跡》刮刮樂如圖（2），除了一個“我的號碼”外，他已經(jīng)刮開票面上其它所有數(shù)字，依據(jù)目前的信息，小明從這張刮刮樂得到的獎金額高于600元的概率為（無所得稅）( )

圖（1） 圖（2）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，在三角形中，，平面與半圓弧所在的平面垂直，點(diǎn)為半圓弧上異于的動點(diǎn)，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求三棱錐體積的最大值.

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【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體.

若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值為，求二面角BADE的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>且滿足，當(dāng)時，.

（1）判斷在上的單調(diào)性并加以證明；

（2）若方程有實(shí)數(shù)根，則稱為函數(shù)的一個不動點(diǎn)，設(shè)正數(shù)為函數(shù)的一個不動點(diǎn)，且，求的取值范圍.

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【題目】如圖，以正四棱錐VABCD的底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點(diǎn)．正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有cos〈，〉＝－.

（1）求的值；

（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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