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f（x）為偶函數并在（0，+∞）上是減函數，若f（2）=0，則＜0的解集為（ ）
A．（-2，0）∪（0，2）
B．（-∞，-2）∪（0，2）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-2，0）∪（2，+∞）
【答案】分析：可根據題目給定的條件，用特殊圖象法，畫出符合所有條件的函數圖象，易得不等式的解集．
解答：解：根據題意可作出滿足條件的函數圖象，如下圖所示：

由圖象得，＜0??或?-2＜x＜0或x＞2，
所以＜0的解集為（-2，0）∪（2，+∞）．
故選D．
點評：本題主要是應用函數的奇偶性和單調性，利用數形結合法來解不等式，一般來講，抽象函數不等式要么結合奇偶性，利用單調性定義求解，要么是用數形結合法解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2ax-1
（1）若f（1）=2，求實數a的值，并求此時函數f（x）的最小值；
（2）若f（x）為偶函數，求實數a的值；
（3）若f（x）在（-∞，4]上是減函數，那么實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=x2-2ax-2，a為常數．
（1）如果f（x）為偶函數．求a的值；
（2）當a＞1時，比較f（a2十2）與f（2a）的大小，并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）為偶函數并在（0，+∞）上是減函數，若f（2）=0，則
f(x)
x
＜0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

f（x）為偶函數并在（0，+∞）上是減函數，若f（2）=0，則數學公式＜0的解集為


  1. A.
    （-2，0）∪（0，2）
  2. B.
    （-∞，-2）∪（0，2）
  3. C.
    （-∞，-2）∪（2，+∞）
  4. D.
    （-2，0）∪（2，+∞）

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