在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)均為1，且公差d＞0，公比q＞1，則集合{n|an=bn}（n∈N+）中的元素最多有


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
B
分析：利用等差數(shù)列的函數(shù)關(guān)系式（通項(xiàng)公式）與等比數(shù)列的函數(shù)（通項(xiàng)公式）的圖象即可求得答案．
解答：∵等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)均為1，且公差d＞0，公比q＞1，
∴an=1+（n-1）d，bn=qn-1，
∴點(diǎn)（n，an）在一條上升的直線上，點(diǎn)（n，bn）在一條向下凸的指數(shù)曲線上，這兩條線最多有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以集合{n|an=bn，n∈N*}的元素最多有2個(gè)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列與等差數(shù)列的函數(shù)圖象，考查轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55．
（1）求an和bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•福建）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55．
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，寫出相應(yīng)的基本事件，并求這兩項(xiàng)的值相等的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•煙臺(tái)三模）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)均為1，且公差d＞0，公比q＞1，則集合{n|an=bn}（n∈N+）中的元素最多有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=1，b1=2，bn＞0（n∈N*），且b1，a2，b2成等差數(shù)列，a2，b2，a3+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=abn，求數(shù)列{cn}的前n和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10項(xiàng)和S10=55．
（1）求an和bn；
（2）現(xiàn)分別從{an}和{bn}的前3項(xiàng)中各隨機(jī)抽取一項(xiàng)，求這兩項(xiàng)的值相等的概率；
（3）設(shè){anbn}的前n和為Tn，求Tn．

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