（本小題共9分）

已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（x∈R，>0，0<<）的部分圖象如圖所示。

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=f（x－）的單調遞增區(qū)間。

 

【答案】

(1) f（x）=2sin（2x+）

(2) g（x）的單調遞增區(qū)間是[k－，k+]，k∈z.

【解析】

試題分析：解：（Ⅰ）由題設圖象知，周期T=2=，所以==2，

因為點（）在函數(shù)圖象上，所以Asin（2×+）=0，即sin（+）=0。

又因為0<<，所以<+<，從而+=，即=.

又點（0，1）在函數(shù)圖象上，所以Asin=1，A=2.

故函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）.                5分

（Ⅱ）g（x）=2sin[2（x－+]=2sin（2x－），

由2k－≤2x－≤2k+，得k－≤x≤k+，k∈z.

所以g（x）的單調遞增區(qū)間是[k－，k+]，k∈z.           9分

考點：三角函數(shù)的性質

點評：對于三角函數(shù)解析式的求解，主要是根據(jù)圖像來得到周期，以及振幅，和初相的值，同時根據(jù)三角函數(shù)性質來解答，屬于基礎題。

 

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(I)求；
(II)若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應抽多少人？
(Ⅲ)已知，，項目B為3分的禮儀小姐中，求項目A得3分的人數(shù)比得4分人數(shù)多的概率．

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已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），x∈R.

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－，]上的最大值和最小值。

 

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已知函數(shù)f（x）=。

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；

（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；

（Ⅲ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調性，并用定義證明。

 

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已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，C={x|x>a}，U=R

（Ⅰ）求A∪B，（C A）∩B；

（Ⅱ）若A∩C≠，求a的取值范圍。

 

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