盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止。

   (1)求經(jīng)過(guò)3次檢查才將兩件次品檢查出來(lái)的概率;

   (2)求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率。

 

【答案】

(1)2 /15;(2)0.6.

【解析】解:本試題主要考查哦古典概型概率的計(jì)算和運(yùn)用。

解:(1)經(jīng)過(guò)3次檢查才將兩件次品檢查出來(lái),

說(shuō)明第三次一定是次品,前兩次是一件次品,一件正品.

6件任意取3件的可能性為6×5×4=120,

三次查出兩件次品,且第三次一定是次品的可能性為4×2×1+2×4×1=16

概率為16 /120 =2 /15 .………….5分

經(jīng)過(guò)3次檢查才將兩件次品檢查出來(lái),

說(shuō)明第三次一定是次品,前兩次是一件次品,一件正品.

6件任意取3件的可能性為6×5×4=120.

四次檢查出兩件次品,且第四次一定是次品的可能性為4×3×2×1+4×2×3×1+2×4×3×1=72.概率為72/ 120 0=0.6.………….12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品.為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止.記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù).
(1)求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率;
(2)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品.為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止.
(1)求經(jīng)過(guò)3次品檢查才將兩件次品檢查出來(lái)的概率;
(2)求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率.

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(本小題滿分12分)盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止。記表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)。

(I)求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率;

(II)求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

 

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盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品.為了找到2件次品,只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開(kāi)檢查,直到兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)為止.
(1)求經(jīng)過(guò)3次品檢查才將兩件次品檢查出來(lái)的概率;
(2)求兩件次品被全部檢查或推斷出來(lái)所需檢查次數(shù)恰為4次的概率.

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