11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，則sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

分析 根據(jù)題意，由半角公式可得sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{2}$，代入數(shù)據(jù)即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，
由半角公式可得sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1-cosα}{2}$=$\frac{1-\frac{4}{5}}{2}$=$\frac{1}{10}$；
故答案為$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查半角公式的運用，解題時牢記公式注意區(qū)分即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．cos75°sin15°-sin75°cos15°等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知點A（-1，0），B（cosα，sinα），且AB=$\sqrt{3}$，那么直線AB的方程為x-$\sqrt{3}$y+1=0或x+$\sqrt{3}$y+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知在直角坐標(biāo)系中，角α的終邊落在y=2x（x≤0）上，則sinα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≥f（1）的解集是（　　）
A．[-3，1]∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-3）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知tanα=3，且α是第一象限的角，求sinα和cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦點且傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線被橢圓C截得的弦長為$\frac{4\sqrt{6}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若f（x）=x3+3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，則${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$-\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若用列舉法表示集合A={x|x＜5，x∈N*}，則集合A={1，2，3，4}．

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