Question

求下列函數(shù)的值：
（1）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

；
（2）lg

4 2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

．

Answer 1

分析：（1）利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，把(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

等價(jià)轉(zhuǎn)化為

3

5

×10+4×（

2

3

）^-2，由此能夠求出結(jié)果．
（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，把lg

4 2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

等價(jià)轉(zhuǎn)化為lg（

4 2

7

÷2

3

2

×

4

3

×7

5

），由此能夠求出結(jié)果．

解答：解：（1）(

9

25

)

1

2

×(

1

10

)-1+4×(

8

27

)- 

2

3

=

3

5

×10+4×（

2

3

）^-2
=6+4×

9

4

=15．
（2）lg

4 2

7

-

4

3

lg2

3

2

+lg7

5

=lg（

4 2

7

÷2

3

2

×

4

3

×7

5

）
=lg

10

=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及其去處法則，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．