設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，bk=數(shù)學(xué)公式（k∈N+）．
（1） 求證：數(shù)列{ bn} 也是等差數(shù)列；
（2） 若a1=-2，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列{an}、{bn} 的通項公式．

解：（1）設(shè)an=a1+（n-1）d，則=，
又，
所以{bn}是以a1為首項，為公差的等差數(shù)列；
（2）因為bn=a1+d，且a1=-2，
則===，即-4+12d=-6+9d，
解得，
∴，．
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的首項a1和公差d，寫出等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式，把前n項和的公式代入
bk=中，化簡后得到bn的通項公式，并求得bn+1-bn為常數(shù)，所以得到數(shù)列{ bn} 也是等差數(shù)列；
（2）分別根據(jù)兩數(shù)列的首項和公差，寫出兩數(shù)列的前n項和的通項公式，代入已知的條件=中，化簡后把a(bǔ)1=-2代入得到關(guān)于d的方程，求出方程的解即可得到d的值，然后根據(jù)首項-2和求出的d即可寫出兩數(shù)列的通項公式．
點(diǎn)評：此題考查學(xué)生掌握等差數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道綜合題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{
anbn
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•棗莊一模）設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，對任意的n∈N*，an+2是an+1與an的等差中項．
（1）設(shè)bn=an+1-an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；
（2）寫出數(shù)列{an}的通項公式（不要求計算過程），令cn=
3
2
n(
5
3
-an)，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省臨沂市重點(diǎn)高中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1與a4的等差中項．
（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前n項和Sn．

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