已知函數(shù)f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．
(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；
(2)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．
（1）－2     π     （2）a＝1且b＝2
(1)f(x)＝sin 2x－－＝sin(2x－)－1，則f(x)的最小值是－1－1＝－2，且f(x)的最小正周期T＝＝π．
(2)f(C)＝sin(2C－)－1＝0，則sin(2C－)＝1．
∵0<C<π，
∴－<2C－<π，因此2C－＝，∴C＝．
∵sin B＝2sin A及正弦定理，得b＝2a．①
由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcos ，且c＝，
∴a2＋b2－ab＝3，②
由①②聯(lián)立，得a＝1且b＝2．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若sin(＋α)＝，則cos(－2α)等于(　　)
A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)（）.
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的值域；
（2）在中，，.若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為銳角，且cos=   cos = ,  則cos=_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為銳角,則       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知銳角滿足，則等于（ �。�
A．B．C．或D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知tan(α＋β)=，tan(α＋)=, 那么tan(β－)的值是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則= (　　)
A．
B．
C．
D．

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