Question

拋物線y²=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線

x2

16

-

y2

9

=l的一條漸近線的距離為3，則此拋物線的準(zhǔn)線方程為

 

．

Answer 1

分析：先求出拋物線y²=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)坐標(biāo)和雙曲線

x2

16

-

y2

9

=l的一條漸近線方程，再由點(diǎn)到直線的距離求出m的值，從而得到此拋物線的準(zhǔn)線方程．

解答：解：拋物線y²=4mx（m＞0）的焦點(diǎn)為F（m，0），
雙曲線

x2

16

-

y2

9

=l的一條漸近線為3x-4y=0，
由題意知

|3m|

5

=3，
∴m=5．
∴此拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-5．
故答案為：x=-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，解題時(shí)要結(jié)合雙曲線和拋物線的性質(zhì)進(jìn)行求解，要注意公式的靈活運(yùn)用．