設(shè)函數(shù)yfx)的定義域?yàn)?/span>R,當(dāng)x0時(shí)fx)>1,且fxy)=fx)·fy)對(duì)任意x,yR恒成立數(shù)列{}滿足:f0),f)=

 。á瘢┡袛嗪瘮(shù)yfx)的單調(diào)性,并證明;

  (Ⅱ)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

 。á螅┦欠翊嬖谡麛(shù)k,使對(duì)一切正整數(shù)n恒成立?若存在,求k的最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

 

答案:
解析:

解:(Ⅰ)令,  ∴  ,

∴ 

     令,  ∴ 

     ∴  互為倒數(shù),

     即時(shí),

     設(shè),  ∴  ,

     即R上是單減函數(shù).

(Ⅱ)∵  ,又由(Ⅰ)得:,  ∴  是首項(xiàng)為1公差為2的等差數(shù)列,即

(Ⅲ)∵  ,

        ∴ 

        要使恒成立,只要

  ∵  ,

  ∴  單增,即

  ∴  ,即存在k=1且惟一.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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   (Ⅰ)求j的值;

   (Ⅱ)若函數(shù)y=1+sin的圖象按向量c=(m,n) (| m |<p)平移可得到函數(shù)

yfx)的圖象,求向量c.

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若函數(shù),

      

 

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(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講

設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|.

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