若sinθ=-
3
5
，則行列式
.
cosθsinθ
sinθcosθ
.
=
 
．
分析：根據(jù)行列式的運算法則可得式
.
cosθsinθ
sinθcosθ
.
=cosθ2-sinθ2，再利用二倍角的余弦公式化為 1-2sin2θ，運算得結(jié)果．
解答：解：則行列式
.
cosθsinθ
sinθcosθ
.
=cosθ2-sinθ2=1-2sin2θ=1-2×
9
25
=
7
25
，
故答案為
7
25
．
點評：本題考查行列式的運算，二倍角的余弦公式的應(yīng)用，把要求的式子化為1-2sin2θ，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α∈（0，
π
2
），若sinα=
3
5
，則
2
cos（α+
π
4
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α為銳角．
（1）若sinα=
3
5
，求sin(α-
π
4
)的值；
（2）若cos(α+β)=
5
13
，sin(α-β)=-
5
13
，其中0＜α+β＜π，-
π
2
＜α-β＜
π
2
，求sin2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•雁江區(qū)一模）若sinα=
3
5
，α是第二象限的角，則cos(α-
π
4
)=
-
2
10
-
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽模擬）設(shè)向量
m
=（cosα，1），
n
=（sinα，2），且
m
∥
n
，其中α∈(0，  
π
2
)．
（Ⅰ）求sinα；
（Ⅱ）若sin(α-β)=
3
5
，β∈(0，  
π
2
)，求cosβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，且sin
α
2
+cos
α
2
=
2
3
3
．
（1）求sinα，cosα的值；
（2）若sin(α+β)=-
3
5
，β∈(0，
π
2
)，求sinβ的值．

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