5．用數(shù)學歸納法證明$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+…+\frac{1}{2n}＞\frac{13}{24}$，由n=k到n=k+1左邊需添加的項為（　　）
A．$\frac{1}{2（k+1）}$B．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$
C．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}+\frac{1}{k+1}$D．$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}$

分析 利用數(shù)學歸納法的步驟即可得出．

解答 解：n=k到n=k+1左邊需添加的項為$\frac{1}{2k+1}+\frac{1}{2k+2}-\frac{1}{k+1}$，
故選：B．

點評 本題考查了數(shù)學歸納法證明步驟，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有相同的長軸，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的短軸長與橢圓$\frac{{y}^{2}}{21}$+$\frac{{x}^{2}}{9}$=1的短軸長相等，則（　�。�
A．a2=25，b2=16B．a2=9，b2=25
C．a2=25，b2=9或a2=9，b2=25D．a2=25，b2=9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩個點P1（$\sqrt{6}$，1），P2（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$）兩點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點P（1，1）作橢圓的弦AB，使點P為弦AB的中點，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=ax2-x是R上的減函數(shù)，則（　　）
A．a=0B．a＜1C．a＜0D．a≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設f（x）和g（x）是定義在R上的兩個函數(shù)，其中f（x）是偶函數(shù)．對于任意實數(shù)x1，x2，不等式|f（x1）-f（x2）|≥|g（x1）-g（x2）|恒成立．
（1）判斷函數(shù)g（x）的奇偶性：
（2）若g（x+2）是奇函數(shù)，且g（0）=2015，求g（2016）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合M={x|$\frac{3}{x}$＜1}，N={y|y=x-2$\sqrt{x-2}$}，則N∩（∁RM）=（　�。�
A．[0，2]B．[2，+∞）C．[1，3]D．[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}+{log_3}（4-x）$的定義域是（　　）
A．∅B．（1，4）C．[1，4）D．（-∞，1）∪[4，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知橢圓$C：\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的弦AB過點（-1，0），則弦AB中點的軌跡方程是x2+x+3y2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知平面上三點A，B，C，$\overrightarrow{BC}$=（2-k，3），$\overrightarrow{AC}$=（2，4）．
（1）若三點A，B，C不能構成三角形，則實數(shù)k的值是$\frac{1}{2}$，
（2）若△ABC為直角三角形，且∠B=90°，則k的值是3或-1．

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