如圖(1),矩形ABCD中,M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿足EB=FC,現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線,如圖(2).若此時(shí)

二面角A-MN-D的大小為60°,則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是(  )

(A)  (B)    (C)   (D)

 

【答案】

D

【解析】過(guò)E作EQ//AM交MN于Q,連接FQ,則

就是二面角A-MN-D所成角的平面角,所以,為等邊三角形,

設(shè) 則,所以平面平面MNFD,取FQ的中點(diǎn)H,連接EH,HN,

平面MNFD,所以就是EN與平面MNFD所成角,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821531637767601/SYS201209182153360756171608_DA.files/image009.png">.

 

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如圖(1),矩形ABCD中,M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿足EB=FC,現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線,如圖(2).若此時(shí)二面角A-MN-D的大小為60°,則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是( ▲ )

 

 

(A)  (B)    (C)   (D)

 

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如圖(1),矩形ABCD中,M、N分別為邊AD、BC的中點(diǎn),E、F分別為邊AB、CD上的定點(diǎn)且滿足EB=FC,現(xiàn)沿虛線折疊使點(diǎn)B、C重合且與E、F共線,如圖(2).若此時(shí)二面角A-MN-D的大小為60°,則折疊后EN與平面MNFD所成角的正弦值是( ▲ )

(A) (B)   (C)  (D)

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