設(shè)復(fù)數(shù)z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，其中m∈R．
（Ⅰ）若z是純虛數(shù)，求m的值．
（Ⅱ）若z的對應(yīng)點在直線y=x上，求m的值．
（1）復(fù)數(shù)z=a+bi，a、b∈R
若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)?a=0且b≠0，
∴有a=m2-2m-3=0，且b=m2+3m+2≠0，可得 m=3．
（II）若復(fù)數(shù)z復(fù)平面上所表示的點的坐標為（a，b）
∵點在直線y=x上，
∴m2-2m-3=m2+3m+2，
解得 m=-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，且A，B，C三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是1+3i，-i，2+i，求點D對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
2i
1-i
所對應(yīng)的點到坐標原點的距離為（　�。�
A．
5
B．2C．
2
D．
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在復(fù)平面內(nèi)，定點M與復(fù)數(shù)m=1+2i對應(yīng)，動點Z與復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）對應(yīng)，那么不等式|3z-2m|≤2的點Z的集合表示的圖形面積為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z1=1-i，|z2|=3，那么|z1-z2|的最大值是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　�。�
A．
4
5
B．-
4
5
C．4D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(
1+i
1-i
)2=（　�。�
A．1B．-1C．-iD．i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)z=2+i（其中為i虛數(shù)單位），則z的模是（　�。�
A．3B．2C．
5
D．
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若復(fù)數(shù),則（ ▲ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案