（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)的最大值不大于，

（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)．，求實(shí)數(shù)a的值。

 

（1）；（2）a =1．

【解析】

試題分析：（1）對(duì)函數(shù)配方得，

可得，解此不等式即可得到實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）要對(duì)在上的單調(diào)性分類(lèi)討論，由（1）得

當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，得 ，

當(dāng)時(shí)，得，然后展開(kāi)計(jì)算，可得a =1．

注意：運(yùn)算中a的范圍的變化．

試題解析：（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為

所以得，

解得；

（2）當(dāng)時(shí)，，

函數(shù)在上單調(diào)遞減，又

得 ，

解得 與矛盾．

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)

此時(shí)函數(shù)在上的最小值是

由題意可得解得 而

綜上可知a =1

考點(diǎn)：一元二次函數(shù)的性質(zhì)．

 

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已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，則實(shí)數(shù)＝ ．

 

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下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（ ）

A． B． C． D．

 

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二次函數(shù)在上有最大值是3，最小值1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________

 

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函數(shù)f（x）＝－x的圖象關(guān)于（ ）．

A．y軸對(duì)稱(chēng) B．直線(xiàn)y＝－x對(duì)稱(chēng)

C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．直線(xiàn)y＝x對(duì)稱(chēng)

 

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設(shè)函數(shù)f（x）＝，則不等式f（x）>f（1）的解集是（ ）

A．（－3,1）∪（3，＋∞） B．（－3,1）∪（2，＋∞）

C．（－1,1）∪（3，＋∞） D．（－∞，－3）∪（1,3）

 

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設(shè)定義在上的函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，且，則（ ）

A．10 B．7 C．4 D．-1

 

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