已知橢圓a2x2-（
a
2
）y2=1的焦距為4，則a的值為_(kāi)_____．
∵橢圓的方程為a2x2-（
a
2
）y2=1，
∴整理為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
x2
1
a2
+
y2
-
2
a
=1，
若焦點(diǎn)在x軸，則
1
a2
-（-
2
a
）=c2=4，且
2
a
＜0，
解得a=
1-
5
4
；
若焦點(diǎn)在y軸，則-
2
a
-
1
a2
=4，且
2
a
＜0，
∴4a2+2a+1=0，由于△=4-16=-12＜0，故方程無(wú)解；
綜上所述，a=
1-
5
4
．
故答案為：
1-
5
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓a2x2-（
a
2
）y2=1的焦距為4，則a的值為
1-
5
4
1-
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知橢圓a2x2-（數(shù)學(xué)公式）y2=1的焦距為4，則a的值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市東城區(qū)（南片）高二（上）11月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓a2x2-（）y2=1的焦距為4，則a的值為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年北京市東城區(qū)（南片）高二（上）11月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓a2x2-（）y2=1的焦距為4，則a的值為    ．

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