巳知集合N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}，是虛數(shù)單位，設Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個數(shù)是（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個
分析：先根據(jù)復數(shù)的運算求和集合N，根據(jù)交集的定義求出Z∩N，數(shù)出元素的個數(shù)即可．
解答：解：N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}={i，-1，-i，2}
∴Z∩N={-1，2}，有2個元素
故選B．
點評：本題考查了復數(shù)的運算以及交集的運算，解題的關鍵是求出集合N，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網巳知全集，i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}的關系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）
A、3個B、2個C、1個D、無窮個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網巳知全集，i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}的關系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）巳知i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
} 則集合M∩N的元素個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

巳知集合N={i，i2，
1
i
，
(1+i)2
i
}，是虛數(shù)單位，設Z為整數(shù)集，則集合Z∩N中的元素個數(shù)是（　�。�
A．3個B．2個C．1個D．0個

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