（05年重慶卷文）（13分）

設(shè)函數(shù)R.

   （1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

解析：（Ⅰ）

因取得極值，  所以  解得

經(jīng)檢驗知當為極值點.

（Ⅱ）令

當和上為增

函數(shù)，故當上為增函數(shù).

當上為增函

數(shù)，從而上也為增函數(shù).

綜上所述，當上為增函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年西安市第一中學五模理）（12分） 已知長度為的線段的兩端點在拋物線上移動，求線段的中點的軌跡方程.

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（09年江蘇百校樣本分析）（10分）挑選空軍飛行學員可以說是“萬里挑一”，要想通過需過“五關(guān)”――目測、初檢、復檢、文考、政審等. 某校甲、乙、丙三個同學都順利通過了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學員. 根據(jù)分析，甲、乙、丙三個同學能通過復檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨立．

（1）求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過復檢的概率；

（2）設(shè)通過最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為，求隨機變量的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年周至二中三模理） 已知等差數(shù)列｛an｝的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10

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（08年濰坊市六模） （12分）已知，求的值．

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（08年濱州市質(zhì)檢三文）（12分）已知函數(shù).

   （I）當m>0時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

   （II）是否存在小于零的實數(shù)m，使得對任意的，都有，若存在，求m的范圍；若不存在，請說明理由.

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