Question

解關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．

Answer 1

解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解為x＞1；
當(dāng)a≠0時(shí)，分解因式a（x-）（x-1）＜0
當(dāng)a＜0時(shí)，原不等式等價(jià)于（x-）（x-1）＞0，
不等式的解為x＞1或x＜；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，1＜，不等式的解為1＜x＜；
當(dāng)a＞1時(shí)，＜1，不等式的解為＜x＜1；
當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解為∅．
分析：當(dāng)a=0時(shí)，得到一個(gè)一元一次不等式，求出不等式的解集即為原不等式的解集；當(dāng)a≠0時(shí)，把原不等式的左邊分解因式，然后分4種情況考慮：a小于0，a大于0小于1，a大于1和a等于1時(shí)，分別利用求不等式解集的方法求出原不等式的解集即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一道綜合題．