已知
cos2α
2
sin(a+
π
4
)
=
5
2
,則tana+
1
tana
的值為
 
考點(diǎn):同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題:三角函數(shù)的求值
分析:由條件可得cosα-sinα=
5
2
,平方可得sinαcosα=-
1
8
,再根據(jù)tana+
1
tana
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
1
sinαcosα
,計(jì)算求得結(jié)果.
解答: 解:∵已知
cos2α
2
sin(a+
π
4
)
=
cos2α-sin2α
2
(
2
2
sinα+
2
2
cosα)
=cosα-sinα=
5
2

∴1-2sinαcosα=
5
4
,sinαcosα=-
1
8
,
則tana+
1
tana
=
sinα
cosα
+
cosα
sinα
=
sin2α+cos2α
cosαsinα
=
1
sinαcosα
=-8,
故答案為:-8.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知α,β∈(
4
,π),sin(α+β)=-
3
5
,sin(β-
π
4
)=
12
13
,求tan(α-
π
4
).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

﹙x+2﹚2≤0的解集是
 

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設(shè)集合A=B={1,2,3},從A到B的函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]=f(x),這樣的函數(shù)個(gè)數(shù)為
 

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已知函數(shù)y=
mx2-2mx+m+2
的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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函數(shù)y=x2-2mx+2與y=x-(m2-2)交于兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為正值的充要條件是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)x=
2
3
kπ-
π
18
(k∈Z),若 x∈[0,π],則x=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)f(x)為奇函數(shù),在(0,+∞)上遞增,且f(3)=0,則不等式x•f(x)<0的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求過兩點(diǎn)M(3,2)和N(-1,4)的直線l的斜率及求傾斜角,并寫出它的一個(gè)方向向量.

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同步練習(xí)冊(cè)答案