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若函數為y=（sinx）4-（cosx）4，則導數為
 
．
考點：簡單復合函數的導數,二倍角的余弦
專題：導數的綜合應用
分析：利用復合函數的導數運算法則、倍角公式、平方關系即可得出．
解答： 解：y′=4sin3xcosx-4cos3x（-sinx）=4sinxcosx（sin2x+cos2x）=2sin2x，
或y=sin2x-cos2x=-cos2x，y′=-2（-sin2x）=2sin2x．
故答案為：y′=2sin2x．
點評：本題考查了復合函數的導數運算法則、倍角公式、平方關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A，B是兩曲線的交點，若（
OA
+
OB
）•
AF
=0，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
2
+2
B、
5
+1
C、
3
+1
D、
2
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-a|-2a+1（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）＜|x+1|；
（Ⅱ）若對任意x∈[1，2]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=3-x與坐標軸所圍圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用0，1，3，5，7這五個數字，可以組成多少個沒有重復數字且5不在十位位置上的五位數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一次“愛眼日”活動中，隨機抽取高三（1）班6名男生和6名女生的視力數據制成莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）：視力為5.0（含5.0）以上為正常視力，其他為近視眼．
（1）若該班有50人，用樣本數據估計全班同學的平均視力和有多少人近視？
（2）為了進一步了解近視的成因、從男、女兩組中隨機各選取一名已得近視的同學的視力數據，記為x，y，求事件“|x-y|≤0.1”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B、C為三個不共線的點，P為△ABC所在平面內一點，若
PA
+
PB
=
PC
+
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　�。�
A、點P在△ABC內部
B、點P在△ABC外部
C、點P在直線AB上
D、點P在直線AC上

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖F1，F(xiàn)2為雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，圓O：x2+y2=a2-b2，過原點的直線與雙曲線C交于點P，與圓O交于點M、N，且|PF1|•|PF2|=15，則|PM|•|PN|=（　�。�
A、5B、30C、225D、15

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科目：高中數學 來源： 題型：

第20屆世界杯足球賽將于2014年夏季在巴西舉行，共32支球隊有幸參加，它們先分成8個小組進行循環(huán)賽，決出16強（每隊均與本組其他隊賽一場，各組一、二名晉級16強），這16支球隊按確定的程序進行淘汰賽，最后決出冠、亞軍，此外還要決出第三名、第四名，問這屆世界杯總共將進行多少場比賽？

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