精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若函數y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（數學公式）的定義域是 ________．


分析：根據題意知∈[2，4]，再把2和4轉化為以為底的對數，利用對數函數y=的單調性求解x的不等式解集，即所求的定義域．
解答：∵y=f（x）的定義域是[2，4]，
∴2≤≤4，即≤≤，
又∵函數y=在定義域上是減函數，
∴≤x≤，
∴y=f（）的定義域是．
故答案為：．
點評：本題的考點是抽象函數的定義域的求法，考查了解對數不等式的解法，即把所有的數轉化為底數相同的對數，再利用對數函數的單調性求解，考查了轉化思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx-2ax．
（1）若函數y=f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線為直線l，且直線l與圓（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
（2）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

3、若函數y=f（x）的圖象關于點（h，k）對稱，則函數g（x）=f（x+h）-k是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數F（x）=f（x+1）定義域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的定義域為[-2，4]，則函數g（x）=f（x）+f（-x）的定義域是
[-2，2]
[-2，2]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）已知函數f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函數y=f（x）的圖象在點P（1，f（1））處的切線的傾斜角為
π4
．
（1）求a；
（2）設f（x）的導函數是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
（3）對實數m的值，討論關于x的方程f（x）=m的解的個數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案