△ABC中，A＞B是cos2A＜cos2B成立的（　�。l件．
A、必要不充分B、充分不必要
C、充要D、不充分不必要
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：在三角形中，結合正弦定理，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答： 解：在三角形中，cos2A＜cos2B等價為1-2sin2A＜1-2sin2B，即sinA＞sinB．
若A＞B，則邊a＞b，由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinA＞sinB．充分性成立．
若sinA＞sinB，則正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得a＞b，根據(jù)大邊對大角，可知A＞B，必要性成立．
所以，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
即A＞B是cos2A＜cos2B成立的充要條件，
故選C．
點評：本題主要考查了充分條件和必要條件的應用，利用正弦定理確定邊角關系，注意三角形中大邊對大角的關系的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，點E為AD的中點，若在正方形ABCD內部隨機取一個點Q，則點Q落在△ABE內部的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＜b，二次函數(shù)y=ax2+bx+c≥0對任意實數(shù)x恒成立．則M=
a+2b+4c
b-a
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件，則D是A的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
①若ac＞bc，則a＞b；
②“若b=3，則b2=9”的逆命題；
③“當x=2時，x2+3x+2=0”的否命題；
④“相似三角形的對應角相等“的逆否命題．
A、3B、2C、1D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法不正確的是（　�。�
A、函數(shù)關系是一種確定性關系
B、相關關系是一種非確定性關系
C、回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法
D、回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+log2
n+1
n
，則a8=（　　）
A、3B、4C、5D、6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R，若x+y＞cosx-cosy，則下面式子一定成立的是（　�。�
A、x+y＜0
B、x+y＞0
C、x-y＞0
D、x-y＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cosα=
1
2
，α∈（370°，520°），則α等于（　�。�
A、390°B、420°
C、450°D、480°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案