13．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+25}$的最小值是5．

分析 把兩個(gè)根號(hào)里進(jìn)行變形，那么f（x）可看作為點(diǎn)C到點(diǎn)A和點(diǎn)B距離之和，利用對稱得到最小值即可．

解答 解：f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$+$\sqrt{{x}^{2}-8x+25}$
=$\sqrt{（x-1）^{2}+（0-1）^{2}}$+$\sqrt{（x-4）^{2}+（0-3）^{2}}$
可看作點(diǎn)C（x，0）到點(diǎn)A（1，1）和B（4，3）的距離之和．
作A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'（1，-1），
可得f（x）min=|A'B|=$\sqrt{（1-4）^{2}+（-1-3）^{2}}$=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 考查學(xué)生會(huì)利用兩點(diǎn)間的距離公式求值，會(huì)利用對稱得到距離之和最�。畬W(xué)生做題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合解決問題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知f（x）+3f（-x）=2x+1，則f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=x+$\frac{1}{4}$B．f（x）=-2x+$\frac{1}{4}$C．f（x）=-x+$\frac{1}{4}$D．f（x）=-x+$\frac{1}{2}$

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4．如圖所示，ABCDEF是正六邊形，將它繞AB所在直線l旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的幾何體，并指出它是由哪幾個(gè)簡單幾何體構(gòu)成的．

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1．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x+1）

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8．求函數(shù)y=x2+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最值．

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18．一個(gè)水池有若干進(jìn)水量相同的水龍頭，如果所有水龍頭同時(shí)放水，那么24min可注滿水池，如果開始時(shí)全部放開，以后每隔相等的時(shí)間關(guān)閉一個(gè)水龍頭，到最后一個(gè)水龍頭關(guān)閉時(shí)，恰好注滿水池，而且最后一個(gè)水龍頭放水的時(shí)間恰好是第一個(gè)水龍頭放水時(shí)間的5倍，問最后關(guān)閉這個(gè)水龍頭放水多長時(shí)間？

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5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1內(nèi)有點(diǎn)，P（-1，1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)MP+2MF取最小值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)MP+MF取最大值時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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2．設(shè)集合P={x|x＞1}，Q={x|x2-x＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．P⊆QB．Q⊆PC．P=QD．P∪Q=R

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11．在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，則sinA：sinB：sinC等于（　�。�
A．6：5：4B．7：5：3C．3：5：7D．4：5：6

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