【題目】如圖，B是AC的中點，，P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點，且．有以下結論：

①當x＝0時，y∈[2，3]；

②當P是線段CE的中點時，；

③若x+y為定值1，則在平面直角坐標系中，點P的軌跡是一條線段；

④x﹣y的最大值為﹣1；

其中你認為正確的所有結論的序號為_____．

【答案】②③④

【解析】

利用向量共線的充要條件判斷出①錯，③對；利用向量的運算法則求出，求出x，y判斷出②對,利用三點共線解得④對

對于①當，據(jù)共線向量的充要條件得到P在線段BE上，故1≤y≤3，故①錯

對于②當P是線段CE的中點時，

故②對

對于③x+y為定值1時，A，B，P三點共線，又P是平行四邊形BCDE內(nèi)（含邊界）的一點，故P的軌跡是線段，故③對

對④，，令，則，當共線，則，當平移到過B時，x﹣y的最大值為﹣1，故④對

故答案為②③④

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，，，底面，點為棱的中點..

證明：平面.

若為棱上一點，滿足，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題中：

①已知點，動點滿足，則點的軌跡是一個圓；

②已知，則動點的軌跡是雙曲線；

③兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值就越接近于1；

④在平面直角坐標系內(nèi)，到點和直線的距離相等的點的軌跡是拋物線；

正確的命題是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，設直線與軸的交點為，過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，為線段的中點.

（1）若直線的傾斜角為，求的值；

（2）設直線交直線于點，證明：直線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】實數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、、按一定順序構成的數(shù)列（　　）

A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列

B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列

C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列

D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了工廠技術改造后某種型號設備的使用年限x和所支出的維修費y（萬元）的幾組對照數(shù)據(jù):

x（年）

2

3

4

5

6

y（萬元）

1

2.5

3

4

4.5

（1）若知道y對x呈線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；

（2）已知該工廠技術改造前該型號設備使用10年的維修費用為9萬元，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預測該型號設備技術改造后，使用10年的維修費用能否比技術改造前降低?參考公式:，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.

（1）若數(shù)列的前項和為，且，，求整數(shù)的值；

（2）若，，，試問數(shù)列中是否存在一項，使得恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)項的和？請說明理由；

（3）若，，（其中，且是的約數(shù)），求證：數(shù)列中每一項都是數(shù)列中的項.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

(1)若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，則當時，函數(shù)的圖象是否總在直線上方？請寫出判斷過程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中裝有9個大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，…，9，隨機摸出兩個球，則兩個球的編號之和大于9的概率是______（結果用分數(shù)表示）.

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