Question

下列命題是假命題的是（　　）

A．命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”

B．若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則^?p：?x∈R，x²+x+1=0

C．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件

D．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題

Answer 1

分析：命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”；若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則^?p：?x∈R，x²+x+1=0；“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，故“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件；若p∨q為真命題，則p，q中至少有一個是真命題．

解答：解：命題“若x≠1，則x²-3x+2≠0”的逆否命題是“若x²-3x+2=0，則x=1”，故A正確；
若命題p：?x∈R，x²+x+1≠0，則^?p：?x∈R，x²+x+1=0，故B正確；
∵“x＞2”⇒“x²-3x+2＞0”，
“x²-3x+2＞0”⇒“x＞2，或x＜1”，
∴“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件，故C成立；
若p∨q為真命題，則p，q中至少有一個是真命題，故D不成立．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，是基礎題，解題時要認真審題，仔細解答．