Question

在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是

1. A.
   b=7，c=3，C=30°
2. B.
   b=5，c=4，B=45°
3. C.
   a=6，b=6，B=60°
4. D.
   a=20，b=30，A=30°

Answer 1

C
分析：對(duì)于A，由正弦定理可得sinB＞1，此時(shí)三角形無解；
對(duì)于B，由正弦定理可得sinC=，結(jié)合c＞b，B=45°，此時(shí)C有兩解；
對(duì)于C，由正弦定理可得sinA=，結(jié)合b＞a，B=60°，此時(shí)A=30°；
對(duì)于D，由正弦定理可得sinB=，結(jié)合b＞a，A=30°，此時(shí)B有兩解．
解答：對(duì)于A，由正弦定理可得=＞1，此時(shí)三角形無解，不合題意；
對(duì)于B，由正弦定理可得=，∵c＞b，B=45°，此時(shí)C有兩解，不符合題意；
對(duì)于C，由正弦定理可得=，∵b＞a，B=60°，此時(shí)A=30°，符合題意；
對(duì)于D，由正弦定理可得=，∵b＞a，A=30°，此時(shí)B有兩解，不符合題意，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正弦定理，三角形的邊角關(guān)系，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．