14．設(shè)x∈R，則“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要）

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由|x-2|＜1得-1＜x-2＜1，得1＜x＜3，
由x2+x-2＞0得x＞1或x＜-2，
則（1，3）?（-∞，-2）∪（1，+∞），
故“|x-2|＜1”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件，
故答案為：充分不必要

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)絕對值不等式以及一元二次不等式的解法求出不等式的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求f（0）、f（$\frac{2π}{9}$）；
（2）分別指出函數(shù)f（x）的振幅、相位、初相位的值，并求出其最小正周期；
（3）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．△ABC中，已知a=$\sqrt{2}$，c=3，B=45°，則b=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinωx+cosωx（ω＞0）$的最小正周期為π．對于函數(shù)f（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上是增函數(shù)
B．圖象關(guān)于直線$x=\frac{5π}{12}$對稱
C．圖象關(guān)于點$（-\frac{π}{3}，0）$對稱
D．把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個單位，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)$f（x）={log_3}（-{x^2}+2x）$的單調(diào)遞減區(qū)間為（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，2）C．（0，1）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={1，3}，集合B={1，2，5}，則集合A∪B=（　�。�
A．{1，2，5}B．{1}C．{1，2，3，5}D．{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：x∈R時，|x-1|≤4|x3-1|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2，（{x≤2015}）\\ f（{x-5}），（{x＞2015}）\end{array}$，則f（2018）=2015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，AB=8，BC=3，CD=5，∠A=$\frac{π}{3}$，cos∠ADB=$\frac{1}{7}$．
（Ⅰ）求BD的長；
（Ⅱ）求證：∠ABC+∠ADC=π

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