5．設(shè)P和0是兩個(gè)集合，定義集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q(mào)}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P•Q等于（0，1]．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域及單調(diào)性求出集合P中的不等式的解集，求出集合Q中的絕對(duì)值不等式的解集，然后根據(jù)題中的新定義即可求出P-Q．

解答 解：由集合P中的不等式log2x＜1=log22，
根據(jù)2＞1得到對(duì)數(shù)函數(shù)為增函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，
得到0＜x＜2，所以集合P=（0，2）；
集合Q中的不等式|x-2|＜1可化為：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜1}\\{x-2＞-1}\end{array}\right.$，解得1＜x＜3，所以集合Q=（1，3），
則P•Q=（0，1]
故答案為：（0，1]

點(diǎn)評(píng) 此題要求學(xué)生掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求法及對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求絕對(duì)值不等式的解集．學(xué)生做題時(shí)應(yīng)正確理解題中的新定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知集合A=$\left\{{x|{lgx}≤0}\right\}，B=\left\{{x|\frac{1}{2}≤x≤3}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（0，3]B．（1，2]C．（1，3]D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤4}\\{x-y-3≤0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=3x．
（1）求 f（x），g（x）；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)t∈[0，1]，不等式f（2t）+ag（t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在m∈[-2，-1]，使得不等式af（m）+g（2m）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2tx+2，其中 t∈R．
（1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
（2）若t=1，且對(duì)任意的x∈[a，a+2]，都有f（x）＜5，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若對(duì)任意的x1，x2∈[0，4]，都有f（x1）-f（x2）≤8，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}，A、B$，分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1，則直線PA的斜率為$\frac{{1±\sqrt{2}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．集合A={x|$\frac{1}{2}$＜2x≤4}，則 A∩Z={0，1，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．（1）已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1焦點(diǎn)在x軸上，其中a=6，e=$\frac{1}{3}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，焦距為6，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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