已知等差數(shù)列Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，利用a1=S2-1，an-1=Sn-1-Sn-2，能求出數(shù)列的通項(xiàng)公式．
解答： 解：∵Sn-1=
n(n-1)
4
且n≥2，
a1=S2-1=
2(2-1)
4
=
1
2
，
an-1=Sn-1-Sn-2=
n(n-1)
4
-
(n-1)(n-2)
4
=
2n-2
4
=
n-1
2
，
∴an=
n
2
，
當(dāng)n=1時(shí)，也滿足．
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
n
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意遞推思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立時(shí)，若實(shí)數(shù)a的最大值為3，則實(shí)數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x|x-1|＜1}，B={x| 
1-x
x
≤0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、（0，1）
B、[0，1）
C、（1，2）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)為A（a，0）、B（0，b），右焦點(diǎn)為F，且F到直線AB的距離等于F到原點(diǎn)的距離，求橢圓離心率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=loga
3-x
3+x
（a＞0且a≠1），證明當(dāng)a＞1時(shí)函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+8x，g（x）=x-ln（x+1）
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值h（t）；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，對(duì)任意的x∈[0，+∞），不等式g（x）≤8kx-kf（x）恒成立？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an2+an，求證
1
a1+1
+
1
a2+1
+…+
1
an+1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓x2+4y2=4，斜率為1的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)．
（1）求弦AB長(zhǎng)的最大值；
（2）求ABO面積的最大值及此時(shí)直線l的方程（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(-3
3
8
)-
2
3
+(
2
-
3
)0=
 
．

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