已知等差數(shù)列{an}，滿足a2=3，a5=9，若數(shù)列{bn}滿足，則{bn}的通項公式bn=   
【答案】分析：根據(jù)題意，可得等差數(shù)列{an}的通項公式，結(jié)合題意，可得bn+1=2bn-1，左右兩邊同時減去1可得，bn+1-1=2bn-2=2（bn-1），即{bn-1}是公比為2的等比數(shù)列，進(jìn)而可得其通項公式為bn-1=2n，轉(zhuǎn)化可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，等差數(shù)列{an}，a2=3，a5=9，
則公差d=2，則an=2n-1；
對于{bn}有，bn+1=2bn-1，
進(jìn)而可得，bn+1-1=2bn-2=2（bn-1），
即{bn-1}是公比為2的等比數(shù)列，且首項b1-1=3-1=2；
則bn-1=2n，
則bn=2n+1；
故答案為：2n+1．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的遞推公式的運(yùn)用，要求學(xué)生會靈活變形，用構(gòu)造法發(fā)現(xiàn)其中的等比、等差的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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