某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管及其它費(fèi)用為平均每噸每天3元（即保管及其它費(fèi)用為3×（6+12+…+6x）），購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．設(shè)該廠x（x∈N*）天購買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為y元．（平均每天所支付的總費(fèi)用=
所有的總費(fèi)用
天數(shù)
）
（1）求函數(shù)y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)y最小值及此時(shí)x的值．
（1）由題意知：購買面粉的費(fèi)用為6×1800x=10800x元，…（3分）
保管等其它費(fèi)用為3×（6+12+…+6x）=9x（x+1），…（5分）
∴y=
10800x+9x(x+1)+900
x
=10809+9(x+
100
x
)（x∈N*）…（7分）
（2）y=
10800x+9x(x+1)+900
x
=10809+9(x+
100
x
)≥10809+9×2
x•
100
x
=10989，…（12分）
即當(dāng)x=
100
x
，即x=10時(shí)，y有最小值10989，…（13分）
答：該廠10天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少． …（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉．已知該廠每天需用面粉6 t，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．
（1）求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？
（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于210 t時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠（即原價(jià)的90%），問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管及其它費(fèi)用為平均每噸每天3元（即保管及其它費(fèi)用為3×（6+12+…+6x）），購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．設(shè)該廠x（x∈N*）天購買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為y元．（平均每天所支付的總費(fèi)用=
所有的總費(fèi)用天數(shù)
）
（1）求函數(shù)y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)y最小值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉。已知該廠每天需用面粉6t，每t面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每t每天3元，購買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元. 求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

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