【題目】如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖,則由圖形中的數(shù)據(jù),可以估計眾數(shù)與中位數(shù)分別是( )
A.12.5 12.5
B.12.5 13
C.13 12.5
D.13 13
【答案】B
【解析】解:眾數(shù)是頻率分布直方圖中最高矩形的底邊中點的橫坐標, ∴中間的一個矩形最高,故10與15的中點是12.5,眾數(shù)是12.5
而中位數(shù)是把頻率分布直方圖分成兩個面積相等部分的平行于Y軸的直線橫坐標
第一個矩形的面積是0.2,第三個矩形的面積是0.3,故將第二個矩形分成3:2即可
∴中位數(shù)是13
故選B.
【考點精析】本題主要考查了頻率分布直方圖的相關知識點,需要掌握頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=ka﹣x(k,a為常數(shù),a>0且a≠1)的圖象過點A(0,1),B(3,8).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)g(x)= 是奇函數(shù),求b的值;
(3)在(2)的條件下判斷函數(shù)g(x)的單調性,并用定義證明你的結論;
(4)解不等式g(3x)+g(x﹣3﹣x2)<0.
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【題目】中, 是的中點, ,其周長為,若點在線段上,且.
(1)建立合適的平面直角坐標系,求點的軌跡的方程;
(2)若是射線上不同兩點, ,過點的直線與交于,直線與交于另一點.證明: 是等腰三角形.
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【題目】某校高一(1)班全體男生的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如圖甲所示,據(jù)此解答如下問題:
(1)求該班全體男生的人數(shù);
(2)求分數(shù)在[80,90)之間的男生人數(shù),并計算頻率公布直方圖如圖乙中[80,90)之間的矩形的高.
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【題目】某中學組織了一次高二文科學生數(shù)學學業(yè)水平模擬測試,學校從測試合格的男、女生中各隨機抽取100人的成績進行統(tǒng)計分析,分別制成了如圖所示的男生和女生數(shù)學成績的頻率分布直方圖.
(Ⅰ)若所得分數(shù)大于等于80分認定為優(yōu)秀,求男、女生優(yōu)秀人數(shù)各有多少人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中的優(yōu)秀學生中用分層抽樣的方法抽取5人,從這5人中任意任取2人,求至少有一名男生的概率.
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【題目】數(shù)列{an}中, . (Ⅰ)求a1 , a2 , a3 , a4;
(Ⅱ)猜想an的表達式,并用數(shù)學歸納法加以證明.
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【題目】解答題。
(1)已知函數(shù)f(x)= ,判斷函數(shù)的奇偶性,并加以證明.
(2)是否存在a使f(x)= 為R上的奇函數(shù),并說明理由.
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