17．已知命題p：?x0∈R，sinx0=$\sqrt{2}$；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．命題是p∨q假命題B．命題是p∧q真命題
C．命題是（?p）∨（?q）真命題D．命題是（?p）∧（?q）真命題

分析 首先判斷命題p和q的真假，再利用真值表對照各選項(xiàng)選擇．命題p的真假有正弦函數(shù)的有界性判斷，命題q的真假結(jié)合二次函數(shù)的圖象只需看△．

解答 解：命題p：因?yàn)?1≤sinx≤1，故不存在x∈R，使sinx=$\sqrt{2}$，命題p為假；
命題q：△=1-4=-3＜0，故?x∈R，都有x2+x+1＞0為真．
∴，命題是p∨q是真，命題“p∧q”是假命題，命題是（?p）∨（?q）真命題，命題是（?p）∧（?q）假命題．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查命題和復(fù)合命題真假的判斷、正弦函數(shù)的有界性及二次函數(shù)恒成立等知識(shí)，屬基本題型的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)函數(shù) f （x）=（x+a）n，其中$n=6{∫}_{0}^{\frac{π}{2}}cosxdx，\frac{f′（0）}{f（0）}=-3$，則 f （x）的展開式中的x4系數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c=2，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$．
（Ⅰ）求a，b，C．
（Ⅱ）如右圖，設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧$\widehat{AC}$上，記∠PAB=θ，求△PAC面積最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且是周期為4的周期函數(shù)，f（1）=1，則f（-1）+f（8）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，P、M分別為CE，AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PD∥平面ABC；
（Ⅱ）是否在EM上存在一點(diǎn)N，使得PN⊥平面ABDE．若存在，請指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖1，△ABC，AB=AC=4，$∠BAC=\frac{2π}{3}$，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AC，沿DE將△CDE折起至△C′DE，如圖2，且C'在面ABDE上的投影恰好是E，連接C′B，M是C′B上的點(diǎn)，且$C'M=\frac{1}{2}MB$．
（1）求證：AM∥面C′DE；
（2）求三棱錐C′-AMD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間（2，3）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=8，S2=48．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn=4log2an（n∈N*），試求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè){an}為遞減的等比數(shù)列，其中q為公比，前n項(xiàng)和Sn，且{a1，a2，a3}⊆{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}，則$\frac{S_8}{{1-{q^4}}}$=$\frac{17}{2}$．

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