求
∫
3
-1
1
1+x2
dx．
考點：定積分
專題：計算題
分析：求出被積函數(shù)的原函數(shù)，然后代入積分上限和積分下限后作差求值．
解答： 解：
∫
3
-1
1
1+x2
dx=(arctanx+c)
|
3
-1

=（arctan
3
+c）-（arctan（-1）+c）
=
π
3
+c-(-
π
4
)-c=
π
3
+
π
4
=
7π
12
．
點評：本題考查定積分，解答的關鍵是熟悉被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)Z=
1
2
+
3
2
i，則
z
.
z
=（　�。�
A、-z
B、-
.
z
C、z
D、
.
z

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x2+8x=0}，B={x|x2+2（a+2）x+a2-4=0}，其中a∈R，如果A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x2+y2=9的圓心為P，點Q（a，b）在圓P外，以PQ為直徑做⊙M，⊙M與⊙P相交于A、B兩點．
（1）試確定直線QA，QB與⊙P的位置關系；
（2）若QA=QB=4，試問點Q在什么曲線上運動？
（3）若a=-2，b=-3，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某林場去年的木材儲量為2萬m3，從幾年開始，林場加大了對生產(chǎn)的投入，預測林場的木材儲量將以每年20%的速度增長，但每年年底要砍伐1000m3的木材觸手作為再生產(chǎn)的資金補貼，問：
（1）多少年后林場的木材儲量達到翻一番的目標？
（2）多少年后林場的木材儲量達到翻兩番的目標？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列方程中x的值．
（1）-ln（e2）=x
（2）log3（log
1
2
x）=0
（3）log3（lgx）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知點M（x，y）是平面直角坐標系上的一個動點，點M到直線x=4的距離等于點M到點D（1，0）的距離的2倍．記動點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于A、B兩個不同點，若直線l不過點P（1，
3
2
），設直線PA、PB的斜率分別為kPA、kPB，求kPA+kPB的數(shù)值；
（3）試問：是否存在一個定圓N，與以動點M為圓心，以MD為半徑的圓相內切？若存在，求出這個定圓的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（
π
6
-
1
3
x），求：當x為何值時y＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
2x+2，(x＜1)
-ax+6，(x≥1)
(a∈R)，若f（x）的圖象關于直線x=1對稱，則a的值為
 
．

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