設(shè)關(guān)于的函數(shù),其中上的常數(shù),若函數(shù)處取得極大值
(1)求實數(shù)的值
(2)若函數(shù)的圖像與直線有兩個交點,求實數(shù)的取值范圍
(3)設(shè)函數(shù),若對任意的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
解:(1) 
因為函數(shù)處取得極大值
所以, 
(2)由(Ⅰ)知,令(舍去)
上函數(shù)單調(diào)遞增,在上函數(shù)單調(diào)遞減
當(dāng)時,,所以,函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,所以,當(dāng)時,函數(shù)取得最大值,
當(dāng)時,
所以,當(dāng)時,函數(shù)的圖象與直線有兩個交點,
(3)設(shè)
 
當(dāng)時,遞增,不成立,(舍)
當(dāng)
當(dāng),即時,遞增,,不成立
當(dāng),即時,遞增,所以,解得 ,所以,此時   
當(dāng)時,遞增,成立;
當(dāng)時,不成立 ,
綜上, 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點(,9)在函數(shù)的圖像上,則tan的值為( )
A.0B.C.1D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的定義域為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是方程的解,則屬于區(qū)間
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

,設(shè)函數(shù)的兩個不同的零點分別為、,則的取值范圍是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的圖像上至少存在不同的三點到(1,0)的距離構(gòu)成等比數(shù)列,則公比的取值范圍_____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù),則滿足的取值范圍是   ▲   .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,經(jīng)計算得,,
,,推測當(dāng)時,有_____________。

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