已知函數(shù)y=
x-1
x+1
(-1＜x＜1)，則函數(shù)的值域為（　　）
A、{y|y＜0}
B、{y|-1＜y＜0}
C、{y|y＞0}
D、{y|y≠1}
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題宜用分離常數(shù)法求值域，其定義域為（-1，1），函數(shù)y=
x-1
x+1
可以變?yōu)閥=1-
2
x+1
，再由函數(shù)的單調(diào)性求值域．
解答： 解：y=
x+1-2
x+1
=1-
2
x+1
，
∵-1＜x＜1，
當(dāng)x趨向于1時，y趨向于0，
當(dāng)x趨向于-1時，y趨向于-∞，
∴函數(shù)y=
x-1
x+1
(-1＜x＜1)的函數(shù)的值域為{y|y＜0}．
故答案為；A．
點評：本題考點是函數(shù)的值域，本題求值域采用了分離常數(shù)法的技巧，對于分式形函數(shù)單調(diào)性的判斷是一個好辦法，注意總結(jié)這種技巧的適用范圍以及使用規(guī)律．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有長為a，寬為b的矩形，其底邊在半徑為R的半圓的直徑所在的直線上，另兩個頂點正好在半圓的圓周上，則此矩形的周長最大時，
a
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3+a9=4，那么數(shù)列{an}的前11項和等于（　�。�
A、22B、24C、44D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=3x，則f（log32）的值為（　　）
A、-2
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=20.4，b=log20.4，則a，b的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞bB、b＞a
C、a=bD、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如：函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②指數(shù)函數(shù)f（x）=2x（x∈R）是單函數(shù)；
③若f（x）為單函數(shù)，x1、x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=1+
2
i
（其中i為虛數(shù)單位），則z+3
.
z
的虛部為（　　）
A、4iB、4C、-4iD、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)實數(shù)a為何值時，復(fù)數(shù)z=a2-8a+15+（a2+3a-28）i
（1）為實數(shù)？
（2）為純虛數(shù)？
（3）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于y（虛軸）的正半軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=3，anbn=2，bn+1=an（bn-
2
1+an
），n∈N*．
（1）求證：數(shù)列{
1
bn
}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=2an-5，對于任意給定的正整數(shù)p，是否存在正整數(shù)q，r（p＜q＜r），使得
1
cp
，
1
cq
，
1
cr
成等差數(shù)列？若存在，試用p表示q，r；若不存在，說明理由．

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