解關于x的不等式log3ax<3logax(a>0,且a≠1)
【答案】分析:解:將原不等式轉化為:(logax-)(logax+)logax<0,再由穿根法轉化為:logax<-或0<logax<,然后由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解,分0<a<1時和a>1時,兩種情況求解,最后分著寫.
解答:解:原不等式轉化為:(logax-)(logax+)logax<0
即:logax<-或0<logax<
①當0<a<1時,不等式的解集為:
{x|x>a-}∪{x|a<x<1};
②當a>1時,不等式的解集為:
{x|0<x<a-}∪{x|1<x<a}.
綜上:①當0<a<1時{x|x>a-}∪{x|a<x<1};
②當a>1時{x|0<x<a-}∪{x|1<x<a}.
點評:本題主要考查對數(shù)不等式的解法,還考查了穿根法解不等式和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.
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