（2012•上海二模）已知過拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為線段AF的中點(diǎn)，則直線l的傾斜角為
π-arctan2
2
π-arctan2
2
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
分析：設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求得M的坐標(biāo)，代入拋物線方程，由此即可求得直線的斜率，從而可得直線的傾斜角．
解答：解：設(shè)A（0，2a）（a＞0），則F（
p
2
，0），M恰好為線段AF的中點(diǎn)
∴M（
p
4
，a）
代入拋物線方程可得a2=
p
2
2，∴a=
2
2
p，
∴直線l的斜率為
2a
-
p
2
=-2
2
，
∴tanα=-2
2
，
∴α=π-arctan2
2
，
故答案為：π-arctan2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線軛位置關(guān)系，考查直線斜率的計(jì)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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②③
②③
．

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2x-1
的定義域?yàn)榧螦，則CUA=
{x|x＜0}
{x|x＜0}
．

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8
2
3
π
8
2
3
π
．

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（2012•上海二模）設(shè)雙曲線
x2
4
-y2=1的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1、P2、…、Pn是其右上方一段（2≤x≤2
5
，y≥0）上的點(diǎn)，線段|PkF|的長度為ak，（k=1，2，3，…，n）．若數(shù)列{an}成等差數(shù)列且公差d∈（
1
5
，
5
5
），則n最大取值為
14
14
．

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