2．《萊因德紙草書》（Rhind papyrus）是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一．該書中有一道這樣的題目：100個(gè)面包分給5個(gè)人，每人一份，若按照每個(gè)人分得的面包個(gè)數(shù)從少到多排列，可得到一個(gè)等差數(shù)列，其中較多的三份和的$\frac{1}{3}$等于較少的兩份和，則最多的一份面包個(gè)數(shù)為（　�。�
A．35B．32C．30D．27

分析 由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組再由通項(xiàng)公式可得．

解答 解：由題意可得遞增的等差數(shù)列{an}共5項(xiàng)，設(shè)公差為d，
由題意可得總和S=a1+a2+a3+a4+a5=100，
又$\frac{1}{3}$（a3+a4+a5）=（a1+a2），
∴a1+a2=2a1+d=25，且a3+a4+a5=3a1+9d=75，
聯(lián)立解得a1=10，d=5，
∴最多的一份為a5=a1+4d=30
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．化簡(jiǎn)$（tanα+\frac{1}{tanα}）•\frac{1}{2}sin2α-2{cos^2}$α=（　�。�
A．cos2αB．sin2αC．cos2αD．-cos2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．直線y=x+1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩漸近線l1，l2依次交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{30}}{5}$B．$\frac{6}{5}$C．$\frac{\sqrt{30}}{5}$或$\sqrt{6}$D．$\frac{6}{5}$或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意的x∈R，都有-f（x+2）=f（x）+f（2）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱，則f（2016）=（　　）
A．0B．2016C．1D．-2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．集合A={x||x|＜3，x∈Z}的真子集的個(gè)數(shù)是（　　）
A．31B．32C．127D．128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）=$\frac{m}{x+1}$+nlnx（m，n為常數(shù)），在x=1處的切線方程為x+y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式并寫出定義域；
（Ⅱ）若?x∈[$\frac{1}{e}$，1]，使得對(duì)?t∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒有f（x）≥t3-t2-2at+2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．F1（-4，0）、F2（4，0）是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{m}-\frac{{y}^{2}}{4}=1$（m＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)M是雙曲線C上一點(diǎn)，且∠F1MF2=60°，則△F1MF2的面積為4$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知f（x）=lnx-x+1（x∈R+），g（x）=mx-1（m＞0）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)x＞0，討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線g（x）=mx-1（m＞0）公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（3）若數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，在m=2時(shí)，an+1=f（an）+g（an）+2（n∈N*），求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．點(diǎn)P（x0，y0）是曲線C：x=e-|x|（x≠0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB面積的最大值為（　　）
A．$\frac{2}{e}$B．$\frac{4}{e}$C．$\sqrt{e}$D．2$\sqrt{e}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案