【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心在直線ax﹣by+1=0上，則ab的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.（﹣∞， ]
C.（0， ]
D.（0， ]

【答案】B
【解析】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=4，

∴圓心坐標(biāo)為（﹣1，2），半徑r=2，

根據(jù)題意可知：圓心在已知直線ax﹣by+1=0上，把圓心坐標(biāo)代入直線方程得：﹣a﹣2b+1=0，即a=1﹣2b，則設(shè)m=ab=b（1﹣2b）=﹣2b2+b，

∴當(dāng)b= 時(shí)，m有最大值，最大值為 ，即ab的最大值為 ，則ab的取值范圍是（﹣∞， ]．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握?qǐng)A的一般方程的特點(diǎn)：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項(xiàng)；(2)圓的一般方程中有三個(gè)特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個(gè)系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實(shí)數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生640人，試估計(jì)該校高二年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績?cè)赱40，50）與[90，100]兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對(duì)值不大于10的概率．

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【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(8,-6),B(2,2).
（1）求過點(diǎn)P(2,-3)且與直線AB平行的直線l的方程;
（2）一束光線從B點(diǎn)射向(1)中直線l，若反射光線過點(diǎn)A,求反射光線所在的直線方程.

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【題目】某體育場(chǎng)要建造一個(gè)長方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價(jià)為a且建造池底的單價(jià)是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計(jì)水池的長和寬，才能使總造價(jià)最底？最低造價(jià)是多少？

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【題目】若不等式 的解集為 ，求不等式 的解集.

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【題目】某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說明理由．

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【題目】已知橢圓C： + =1 （a＞b＞0 ） 經(jīng)過點(diǎn) P（1， ），離心率 e=
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)E（0，﹣2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△OPQ 面積的最大值．

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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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