【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣4y+1=0的圓心在直線ax﹣by+1=0上，則ab的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞， ]
B.（﹣∞， ]
C.（0， ]
D.（0， ]

【答案】B
【解析】解：把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=4，

∴圓心坐標(biāo)為（﹣1，2），半徑r=2，

根據(jù)題意可知：圓心在已知直線ax﹣by+1=0上，把圓心坐標(biāo)代入直線方程得：﹣a﹣2b+1=0，即a=1﹣2b，則設(shè)m=ab=b（1﹣2b）=﹣2b2+b，

∴當(dāng)b= 時，m有最大值，最大值為 ，即ab的最大值為 ，則ab的取值范圍是（﹣∞， ]．

所以答案是：B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校從高二年級學(xué)生中隨機抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高二年級共有學(xué)生640人，試估計該校高二年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)；
（3）若從數(shù)學(xué)成績在[40，50）與[90，100]兩個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機選取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績之差的絕對值不大于10的概率．

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（2）一束光線從B點射向(1)中直線l，若反射光線過點A,求反射光線所在的直線方程.

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【題目】某體育場要建造一個長方形游泳池，其容積為4800m3 ， 深為3m，如果建造池壁的單價為a且建造池底的單價是建造池壁的1.5倍，怎樣設(shè)計水池的長和寬，才能使總造價最底？最低造價是多少？

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喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計

70

30

100


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，你能否提出更好的調(diào)查方法來了解該校大學(xué)新生的飲食習(xí)慣，說明理由．

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【題目】已知橢圓C： + =1 （a＞b＞0 ） 經(jīng)過點 P（1， ），離心率 e=
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（Ⅱ）設(shè)過點E（0，﹣2 ） 的直線l 與C相交于P，Q兩點，求△OPQ 面積的最大值．

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（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤﹣1}，求a的值．

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