已知函數(shù):,.
⑴解不等式;
⑵若對(duì)任意的,,求的取值范圍.
(1) ①時(shí),不等式的解為R; ②或時(shí),或;(2).
解析試題分析:(1)含參數(shù)的二次不等式的解法要考慮判別式的值.(2)函數(shù)恒成立的問題,利用分離變量及基本不等式求最值的思想.
試題解析:⑴可化為,,
①當(dāng)時(shí),即時(shí),不等式的解為R;
②當(dāng)時(shí),即或時(shí),,,
不等式的解為或;
(2),對(duì)任意的恒成立,
當(dāng)時(shí),,即在時(shí)恒成立;
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a4/1/urpfz.png" style="vertical-align:middle;" />,當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以,即;
當(dāng)x=0顯然成立.綜上.
考點(diǎn):1.含參數(shù)的不等式的解法.2.函數(shù)恒成立問題.3.基本不等式求最值問題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a,b,c∈{正實(shí)數(shù)},且a2+b2=c2,當(dāng)n∈N,n>2時(shí)比較cn與an+bn的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知二次函數(shù),若不等式的解集為,且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.(1)求的解析式;(2)若不等式在上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在R上定義運(yùn)算“*”:x*y=x(1-y).若不等式(x-y)*(x+y)<1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)y的取值范圍是( )
A.(-,) | B.(-,) |
C.(-1,1) | D.(0,2) |
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