已知α是第三象限角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；   
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：
分析：（1）利用誘導(dǎo)公式即可得出；
（2）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可得出；
（3）利用誘導(dǎo)公式即可得出．
解答： 解：（1）f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+3π)
cos(-α-π)sin(-π-α)

=
sinαcosα(-tanα)
-cosαsinα
=tanα．
（2）∵cos（α-
3π
2
）=
1
5
，
∴-sinα=
1
5
，
∵α是第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
．
∴f（α）=tanα=
sinα
cosα
=
1
2
6
=
6
12
．
（3）∵α=-1860°，
∴f（α）=tan（-1800°-60°）=-tan60°=-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
3
2
＜x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）設(shè)集合P={x|a＜x＜a+2}，若P⊆（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-2n+5）×6n，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前項(xiàng)和記為Sn，a1=1，且滿足an+1=2Sn+1（n∈N+）．
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）對(duì)n∈N+，在an與an+1之間插入3n個(gè)數(shù)，使這3n+2個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這3n個(gè)數(shù)的和為bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=
8
x2-6x+7
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）用導(dǎo)數(shù)證明：若x∈（0，
π
2
），則sinx＜x＜tanx．
（2）若a＜
sinx
x
＜b對(duì)x∈（0，
π
2
）恒成立，求a的最大值與b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)的和為S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn；
（2）記Tn為數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x-4的定義域?yàn)閇-3，a]，求函數(shù)值域的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
3
5
，且tanα＞0．
（1）求sinα，tanα的值；
（2）求
tanαcos3α
1-sinα
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案