(本題滿分15分)

已知偶函數(shù)滿足：當(dāng)時，，當(dāng)時，

(1) 求當(dāng)時，的表達式；

(2) 若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍。

(3) 試討論當(dāng)實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列。

 

【答案】

 

（1）

（2）

（3）

①時，

②時，

③時，符合題意

【解析】、解：（1）設(shè)則，

  又偶函數(shù)

    ………………………………………2分

（2）（Ⅰ）時

（Ⅱ）時，都滿足

綜上，所以       ……………………………………2分 

  （3）零點，與交點4個且均勻分布

（Ⅰ）時

  得 ……2分

（Ⅱ）時，時

且

    …………………………………2分

所以 時，

（Ⅲ）時m=1時    …………………………………1分

（IV） 時，

此時

所以 （舍）

且時，時存在  ………2分

綜上：

①時，

②時，

③時，符合題意………1分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（（本題滿分15分）
某有獎銷售將商品的售價提高120元后允許顧客有3次抽獎的機會，每次抽獎的方法是在已經(jīng)設(shè)置并打開了程序的電腦上按“Enter”鍵，電腦將隨機產(chǎn)生一個                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        1~6的整數(shù)數(shù)作為號碼，若該號碼是3的倍數(shù)則顧客獲獎，每次中獎的獎金為100元，運用所學(xué)的知識說明這樣的活動對商家是否有利。

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（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若對任意的，都成立，求實數(shù)的取值范圍．

注：為自然對數(shù)的底數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期初摸底文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知直線與曲線相切

1）求b的值；

2）若方程在上恰有兩個不等的實數(shù)根，求

①m的取值范圍；

②比較的大小

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分15分）已知拋物線：（），焦點為，直線交拋物線于、兩點，是線段的中點，

  過作軸的垂線交拋物線于點，

  （1）若拋物線上有一點到焦點的距離為，求此時的值；

  （2）是否存在實數(shù)，使是以為直角頂點的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)，若在上不單調(diào)且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

 

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