Question

【題目】如圖是某小區(qū)2017年1月至2018年1月當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬(wàn)元/平方米）的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼1—13分別對(duì)應(yīng)2017年1月—2018年1月）

由散點(diǎn)圖選擇和兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到兩個(gè)回歸方程分別為和，并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：

殘差平方和	0.000591	0.000164
總偏差平方和	0.006050

（1）請(qǐng)利用相關(guān)指數(shù)判斷哪個(gè)模型的擬合效果更好；

（2）某位購(gòu)房者擬于2018年6月份購(gòu)買這個(gè)小區(qū)平方米的二手房（欲

購(gòu)房為其家庭首套房）.若購(gòu)房時(shí)該小區(qū)所有住房的房產(chǎn)證均已滿2年但未滿5年，請(qǐng)你利用（1）中擬合效果更好的模型估算該購(gòu)房者應(yīng)支付的購(gòu)房金額.（購(gòu)房金額=房款+稅費(fèi)；房屋均價(jià)精確到0.001萬(wàn)元/平方米）

附注：根據(jù)有關(guān)規(guī)定，二手房交易需要繳納若干項(xiàng)稅費(fèi)，稅費(fèi)是按房屋的計(jì)稅價(jià)格進(jìn)行征收.（計(jì)稅價(jià)格=房款），征收方式見下表：

契稅 （買方繳納）	首套面積90平方米以內(nèi)（含90平方米）為1%；首套面積90平方米以上且144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1.5%；面積144平方米以上或非首套為3%
增值稅 （賣方繳納）	房產(chǎn)證未滿2年或滿2年且面積在144平方米以上（不含144平方米）為5.6%；其他情況免征
個(gè)人所得稅 （賣方繳納）	首套面積144平方米以內(nèi)（含144平方米）為1%；面積144平方米以上或非首套均為1.5%；房產(chǎn)證滿5年且是家庭唯一住房的免征

參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，. 參考公式：相關(guān)指數(shù).

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】分析：（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算出，比較可得；

（2）由（1）中較好的模型預(yù)測(cè)出均價(jià)，然后分類計(jì)算購(gòu)房金額，可得結(jié)論．

詳解：（1）設(shè)模型和的相關(guān)指數(shù)分別為和，則，，

所以模型擬合的效果好.

（2）由（1）知模型擬合的效果好，利用該模型預(yù)測(cè)可得，這個(gè)小區(qū)在2018年6月份的在售二手房均價(jià)為

萬(wàn)平方米

設(shè)該購(gòu)房者應(yīng)支付的購(gòu)房金額為萬(wàn)元，因?yàn)槎愘M(fèi)中買方只需繳納契稅，所以

①當(dāng)時(shí)，契稅為計(jì)稅價(jià)格的，

故；

②當(dāng)時(shí)，契稅為計(jì)稅價(jià)格的，

故；

③當(dāng)時(shí)，契稅為計(jì)稅價(jià)格的

故；

所以